Алтын катыштын мисалдарын классикалык архитектурада, искусстводо, жаратылышта, жада калса музыкада бардык жерден тапса болот. Бул пропорция туюнтмасы, ошондой эле «Кудайдын катышы» деп аталган, табигый жана адам тарабынан жасалган долбоордо иррационалдык санды (1,618) колдонуу аркылуу гармониялык композицияны сунуш кылат. Кыязы, сиз Алтын катыштын сулуулугунун артындагы математиканы билбейсиз, анткени ал эч кандай түшүндүрүүнүн кереги жок эле табигый түрдө сизге жаккан нерселерди жана музыканы чыгарат.
Архитектурадагы Алтын катыш
Алтын катыш жаратылышта жана искусстводо дээрлик кемчиликсиз сулуулукту жаратат. Күнүмдүк жашоодо «Алтын катыш» үлгүлөрүн издеп баштаганда, анын көптөгөн монументалдык имараттарды жана курулуштарды түзүү үчүн колдонулган көптөгөн учурлары сизди таң калтырышы мүмкүн. Архитектурада «Алтын катыш» колдонулганда имарат «ыйык архитектура» аркылуу жаралган деп айтылат. Архитекторлор жана дизайнерлер “Алтын катыш” эсебин квадратка колдонуу менен адамдын көзүнө эң эстетикалык пропорцияларга ээ деп эсептелген “Алтын тик бурчтукту” жарата алышат.
Алтын тик бурчтук Мисал: Парфенон
Грек скульптору Phidias өз ишинде, өзгөчө Парфенон мамычаларынын үстүнөн скульпторлор менен иштей баштаганда Алтын катышты колдонгон. Алтын катышка ыйгарылган сандык маани Пхи анын урматына аталганын да белгилей кетүү маанилүү.
Эгер Парфенондун сыртынын өлчөмдөрүн ченеп көрсөңүз, анда ал Алтын тик бурчтукту гана түзбөстөн, мамычалардын ортосунда көптөгөн Алтын тик бурчтуктар бар экенин көрөсүз. Бул ыйык курулуш архитектурадагы Алтын катыштын эң сонун үлгүсү.
Алтын үч бурчтук Мисал: Улуу Гиза пирамидасы
Алтын катыш, Алтын тик бурчтук жана Алтын үч бурчтуктун бардыгын дүйнөнүн жети кереметинин бири болгон Гизанын Улуу Пирамидасынын кемчиликсиздигинен тапса болот. Алтын катышты табуу үчүн пирамиданын төрт бурчтуу негизин эки эсеге кыскартып, пирамиданын ортосуна вертикалдуу сызыш керек. Бул пирамиданын бурчтуу капталына туташтырылганда, анын кандайча 1,618 катышы бар Алтын үч бурчтукту, Алтын катышын түзөрүн оңой көрө аласыз.
Башка архитектуралык мисалдар
Сиз байыркыдан азыркыга чейинки ыйык архитектуранын жана Алтын катыш имараттарынын көптөгөн үлгүлөрүн таба аласыз.
- Шартр собору - Борбор, Франция
- Нотр-Дам - Париж, Франция
- Кыздар подъезди - Акрополь, Афина
- Тадж-Махал - Агра, Индия
- Бириккен Улуттар Уюмунун имараты - Нью-Йорк шаары, Нью-Йорк
Искусство мисалдарында алтын катыш
Алтын катышты колдонгон чебер сүрөтчүлөрдүн көптөгөн мисалдарын таба аласыз. Бул кемчиликсиз эмгектер алтын тик бурчтуктар менен алтын үч бурчтуктардын катышы аркылуу жаратылган. Алтын тик бурчтуктун негизинде жаралган искусство адамдын көзүнө көбүрөөк жагарын далилдейт. Бул кемчиликсиз тик бурчтуктун жана Алтын катыштын айланасындагы сырлардын бири.
Искусстводогу Алтын катыш
Алтын катыш искусство мисалдарына төмөнкүлөр кирет:
- Леонардо Ди Винчи - Мона Лиза, Витрувский адам
- Боттичелли - Венеранын төрөлүшү
- Микеланджело - Ыйык Үй-бүлө, 'Дэвид'
- Рафаэль - Крестке
- Рембрандт - Автопортрет
- Сальвадор Дали - Акыркы кечки тамактын ыйыктыгы, эс тутумдун туруктуулугу
Көркем композицияда алтын катышты колдонуу
Алтын тик бурчтуктун ичинде башка аймактарга караганда визуалдык жактан жагымдуураак деп табылган айрым аймактар бар. Бул чекиттер тик бурчтуктун ылдыйкы бурчунан карама-каршы бурчуна чейин сызык тартуу жана аны башка төмөнкү бурчу менен кайталоо аркылуу табылат. Бул сызыктар Алтын тик бурчтуктун так борборунда кесилишет. Андан кийин, борбордук чекиттен баштап, ар бир сызыктын ортосун өлчөңүз. Бул төрт чекит тик бурчтуктун көзү (Алтын катыш) деп аталат. Андан кийин живопистин негизги очогу ушул кызыкчылык чекиттеринин (катнаштарынын) ичинде тартылат же боёлот.
Музыкадагы Алтын катыш
Музыка сандык мааниден турат жана музыкалык чыгарманы түзүү үчүн Алтын катыш колдонулганда, ал математиканын жандуу мисалы болуп калат. Fibonacci Sequence музыкада да кеңири таралган:
- Машкада сегиз нота бар.
- Үчүнчү жана бешинчи ноталар аккорддордун негизи болуп саналат.
- Кандайдыр бир нотанын узундугу же октавасы 13 нотаны түзөт.
Секвенация музыканын бүткүл бөлүгүндө уланат жана ал Алтын катышка жеткенде татаалдашат.
Алтын катышты колдонгон композиторлор
Эң белгилүү классикалык композиторлордун айрымдары Бах, Бетховен, Шопен жана Моцарт сыяктуу музыкалык чыгармаларында Алтын катыш жана Фибоначчи ырааттуулугун колдонушкан. Кейси Монговен сыяктуу кээ бир заманбап композиторлор өз музыкаларында Алтын катышты изилдешкен.
Алтын катыштын жаратылыштагы мисалдары
Алтын катыш жаратылышта кайсыл жерде кездешет? Бул Алтын катышы аркылуу түзүлүшү мүмкүн болгон Алтын же Фибоначчи спиралында. Бул табигый дүйнөдө көп кездешкен көрүнүш. Өсүмдүктүн жалбырактары мүмкүн болушунча көп өссө, сабагы спиралдайт. Жаңы жалбырак ал пайда болгон жалбырактан кийин гана пайда болот.
- Спираль кактустар
- Спиралдык галактикалар
- Күнбагыш
Фибоначчи ырааты менен гүлдөр
Кээ бир гүлдөрдүн гүл жалбырактары Фибоначчи ырааттуулугун сактайт:
- Үч желекче:Ирис, лилия, орхидеялар, триллиум
- Беш желекче: Батерея, герань, гибискус, таңкы даңк, настурция
- Сегиз желекче: Delphiniums
- 13 гүл жалбырактары: ромашка, ромашка, мариголддун айрым түрлөрү
Карагай конустарындагы Фибоначчи спиралы
Дарактардын түрүнө жараша, карагайлардагы Fibonacci катарындагы Алтын катышты да көрө аласыз. Сиз карагайдын бир жагында сегиз спираль, экинчи жагынан 13 спиралды таба аласыз. Дагы бир карагайдын оюмунун бир жагында беш спираль, экинчи жагында сегиз спираль бар.
Адамдагы Алтын катыш
Бул катыш адамдардын бири-бирине болгон көз карашы үчүн гана эмес, алардын денеси жана ДНКсы үчүн да маанилүү.
ДНК Алтын катышты ачып берди
Алтын катыштын эң таң калыштуу мисалдарынын бири адамдын ДНКсынын структурасында кездешет. Муну ДНКнын кош спиралынын он бурчтук формасын пайда кылган бир ДНК кесилишинен көрүүгө болот. Бул бири-биринен 36 градуска айланган эки беш бурчтуктун жыйындысы болуп, ДНКнын кош спиралын түзөт. Кош спиралдын спиралынын өзү беш бурчтукту түзөт. Ал тургай, бир ДНК молекуласы да Алтын Бөлүмдүн же Кудайдык пропорциянын негизин ачып берет.
Алтын катыштын артындагы математика
Алтын катышты чыныгы жашоодо табуу жөнөкөй, анткени ал айланаңызда көрүнөт. Бул кылымдар бою адамдар тарабынан кайталанып жана тууралып келген табиятта табылган кемчиликсиз сандарды аныктоо үчүн колдонулган математикалык чындык. Бул сандын жөнөкөй кооздугу анын аткаруудагы татаалдыгын жашырат. Алтын катыштын теориясын түшүнүү үчүн, адегенде катыштын Фибоначчи ырааттуулугун изилдөө керек.
Фибоначчи ырааттуулугу жана алтын катыш
Фибоначчи ырааттуулугу же сериясы Алтын катыш менен байланышы бар. Fibonacci сериясы өсүмдүктүн жалбырактарынын жана гүлдүн желекчелеринин санын көрсөтөт. Табиятта кездешкен Фибоначчи спиралы ар дайым алтын катышы бар Алтын тик бурчтуктун бир бөлүгү.
Фибоначчи сериясынын математикасы жөнөкөй:
- Издик 0 жана 1 менен башталат.
- Сериянын кийинки санын алуу үчүн жөн гана акыркы эки санды кошуңуз.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8 жана башкалар.
- Бул Fibonacci сериясынын мисалы: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 жана башкалар.
Фибоначчинин Алтын катышына болгон мамилеси алдыга, андан ары жана андан ары кошулганда ишке ашат. Серияны канчалык көп кошсоңуз, Алтын катышка ошончолук жакындайсыз.
Алтын тик бурчтук жана үч бурчтук түзүү
Фибоначчи ырааттуулугу менен Алтын тик бурчтукту түзүү үчүн квадраттан баштайсыз. Сиз баштапкы квадратка дагы бир чарчы кошуу менен тик бурчтук кура баштайсыз. Формула колдонууну унутпаңыз: 0+1=1 биринчи квадрат, 1+1=2 - сиз дагы бир квадрат кошосуз.1+2=3 сиз үч квадратты кошосуз, андан кийин 2+3=5, беш квадрат кошосуз. Сиз квадраттарды кошууну улантасыз жана акырында Алтын тик бурчтук түзөсүз.
Алтын тик бурчтуктун бир бурчунан карама-каршы бурчка экиге бөлүү аркылуу Алтын үч бурчтук түзсө болот. Ушуну менен үч бурчтук түзүлөт, анда анын үч тарабы же бурчтары 2:2:1 пропорцияга ээ, башкача айтканда, эки узун капталынын узундугу бирдей, ал эми кыска бурч эки узунунун узундугунун так жарымына барабар.
Чыныгы Дүйнөдөгү Алтын катыш
Алтын катыш табияттагы жана адамдын денесиндеги көрүнүктүүлүгүнөн улам көбүнчө Кудайдын катышы деп аталат. Алтын катыштын көптөгөн жандыктарда бар экендигинин ачылышы бул сыйкырдуу пропорцияга болгон сый-урматты жаратты жана ал бүгүнкү күндө сүрөтчүлөр жана жаратуучулар үчүн шыктануу болуп калууда.
